(a+2x)²

Чтобы раскрыть квадрат выражения \((a + 2x)^2\), мы можем воспользоваться формулой разложения квадрата суммы. Эта формула выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a\) – это \(a\), а \(b\) – \(2x\). Подставляем эти значения в формулу:

\[ (a + 2x)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (2x) + (2x)^2 \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \(a^2\) остается \(a^2\).
2. \(2 \cdot a \cdot (2x) = 4ax\).
3. \((2x)^2 = 4x^2\).

Теперь объединяем все вместе:

\[ (a + 2x)^2 = a^2 + 4ax + 4x^2 \]

Таким образом, итоговое разложение выражения \((a + 2x)^2\) будет:

\[ a^2 + 4ax + 4x^2 \]