в мастерскую привезли два рулона ткани длиной 88 м и 108 м из всей ткани сшили одинаковые платья причём из первого рулона получилось на пять платьев меньше чем из второго сколько…
В мастерскую привезли два рулона ткани длиной 88 м и 108 м из всей ткани сшили одинаковые платья причём из первого рулона получилось на пять платьев меньше чем из второго сколько всего платьев сшили?
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество платьев, которое сшили из второго рулона ткани, как \( x \). Из условия задачи известно, что из первого рулона сшили на 5 платьев меньше, то есть из первого рулона было сшито \( x - 5 \) платьев.
Теперь давайте введем обозначение для длины ткани, которую требуется на одно платье. Пусть длина ткани на одно платье равна \( y \) метров. Тогда у нас есть две ситуации по всем платьям:
Из первого рулона: длина ткани 88 метров, значит, мы можем записать уравнение: \[ (x - 5) \cdot y = 88 \]
Из второго рулона: длина ткани 108 метров, значит, у нас есть второе уравнение: \[ x \cdot y = 108 \]
Теперь у нас есть система уравнений. Давайте выразим \( y \) из второго уравнения:
\[ y = \frac{108}{x} \]
Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:
\[ (x - 5) \cdot \frac{108}{x} = 88 \]
Умножим обе стороны на \( x \) для удобства:
\[ (x - 5) \cdot 108 = 88x \]
Раскроем скобки:
\[ 108x - 540 = 88x \]
Теперь переносим все \( x \) на одну сторону:
\[ 108x - 88x = 540 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 20x = 540 \]
Делим обе стороны на 20:
\[ x = 27 \]
Теперь мы нашли количество платьев, которые сшили из второго рулона. Теперь найдем количество платьев из первого рулона:
\[ x - 5 = 27 - 5 = 22 \]
Теперь можно найти общее количество платьев:
\[ 27 + 22 = 49 \]
Таким образом, всего было сшито 49 платьев.
