выше шестом классе что учеников 75 из них знают немецкий язык 85 знают французский язык а 10 человек не знают ни одного из этих языков сколько учеников владеют только французским…

Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим данные и проделаем несколько шагов по логике.

1. Общее количество учеников: 75.
2. Ученики, знающие немецкий язык: 85.
3. Ученики, знающие французский язык: 85.
4. Ученики, не знающие ни одного языка: 10.

Поскольку общее количество учеников, которые учат языки, должно быть равно количеству всех учеников минус те, кто не знает языков, можем подсчитать:

Общее количество учеников, изучающих языки: \[ 75 - 10 = 65 \]

Теперь у нас есть следующие данные:

• Пусть \( x \) – количество учеников, знающих только немецкий язык.
• Пусть \( y \) – количество учеников, знающих только французский язык.
• Пусть \( z \) – количество учеников, знающих оба языка.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе полученных данных:

1. Ученики, знающие немецкий (одни или оба): \[ x + z = 85 \]

2. Ученики, знающие французский (одни или оба): \[ y + z = 85 \]

3. Общее количество учеников, изучающих языки: \[ x + y + z = 65 \]

Теперь давайте выразим \( y \) и \( z \) через \( x \): Из первого уравнения получаем: \[ z = 85 - x \]

Подставим \( z \) во второе уравнение: \[ y + (85 - x) = 85 \] \[ y = x \]

Теперь подставим значения \( y \) и \( z \) в третье уравнение: \[ x + x + (85 - x) = 65 \] \[ 2x + 85 - x = 65 \] \[ x + 85 = 65 \] \[ x = 65 - 85 \] \[ x = -20 \]

Мы видим, что такое значение не может быть, значит, у нас нет учеников, которые изучают только один из языков. Однако это означает, что все 65 учеников изучают оба языка.

Таким образом:

• Количество учеников, владеющих только французским языком: 0.
• Количество учеников, владеющих только немецким языком: 0.
• Ученики, владеющие обоими языками: 65.

Если есть еще вопросы по данной теме, всегда рад помочь!