вы шестом классе 100 учеников 75 из них знают немецкий язык 85 знают французский язык а 10 человек не знают ни одного из этих языков сколько учеников владеют только французским…

Для решения задачи, давайте сначала соберем все данные:

1. Всего 100 учеников.
2. 75 учеников знают немецкий язык.
3. 85 учеников знают французский язык.
4. 10 учеников не знают ни одного языка.

Сначала определим, сколько учеников знают хотя бы один из языков. Если у нас 10 учеников не знают ни одного языка, то 100 - 10 = 90 учеников знают хотя бы один из языков.

Теперь можно обозначить:

• \( N \) - количество учеников, знающих оба языка (немецкий и французский).
• \( A \) - количество учеников, знающих только немецкий язык.
• \( B \) - количество учеников, знающих только французский язык.

Мы имеем следующие уравнения:

1. \( A + N = 75 \) (ученики, знающие немецкий язык).
2. \( B + N = 85 \) (ученики, знающие французский язык).
3. \( A + B + N = 90 \) (ученики, знающие хотя бы один язык).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( A \): \[ A = 75 - N. \]

Из второго уравнения выразим \( B \): \[ B = 85 - N. \]

Теперь подставим \( A \) и \( B \) в третье уравнение: \[ (75 - N) + (85 - N) + N = 90. \]

Упростим: \[ 75 + 85 - N = 90, \] \[ 160 - N = 90, \] \[ N = 160 - 90, \] \[ N = 70. \]

Теперь, зная \( N \), мы можем найти \( A \) и \( B \): \[ A = 75 - 70 = 5, \] \[ B = 85 - 70 = 15. \]

Таким образом, у нас есть ответы:

• Количество учеников, знающих только немецкий язык: 5.
• Количество учеников, знающих только французский язык: 15.

Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!