Из города Н выехал автомобиль со скоростью 96 километров в час. Тремя часами позже вслед за ним выехал другой автомобиль со скоростью 114 километров в час. Через сколько часов после выезда автомобиля с наибольшей скоростью и на каком расстоянии от города второй автомобиль догонит первый?

Пусть \( t \) — время в часах, через которое второй автомобиль догонит первый. Первый автомобиль выехал на 3 часа раньше, поэтому он проехал расстояние:

\[ d_1 = 96 \cdot (t + 3) \]

Второй автомобиль, который выехал позже, проедет расстояние:

\[ d_2 = 114 \cdot t \]

Когда второй автомобиль догонит первый, их расстояния будут равны:

\[ 96 \cdot (t + 3) = 114 \cdot t \]

Решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[ 96t + 288 = 114t \]

Переносим все известные элементы на одну сторону:

\[ 288 = 114t - 96t \]

Это упрощается до:

\[ 288 = 18t \]

Теперь разделим обе стороны на 18:

\[ t = \frac{288}{18} = 16 \]

Таким образом, второй автомобиль догонит первый через 16 часов после своего выезда.

Теперь найдем расстояние, на котором это произошло. Мы можем подставить значение \( t \) в любое из уравнений для расстояния. Используем уравнение для второго автомобиля:

\[ d = 114 \cdot t = 114 \cdot 16 = 1824 \text{ километров.} \]

Итак, второй автомобиль догонит первый через 16 часов после выезда второго автомобиля, и расстояние от города Н будет 1824 километра.