Из города Н выехал автомобиль со скоростью 96 километров в час. Тремя часами позже вслед за ним выехал другой автомобиль со скоростью 114 километров в час. Через сколько часов после выезда автомобиля с наибольшей скоростью и на каком расстоянии от города второй автомобиль догонит первый?

Давай решим эту задачу вместе.

1. Поймем задачу. Первый автомобиль выехал со скоростью 96 км/ч. Второй автомобиль выехал через 3 часа со скоростью 114 км/ч. Нужно узнать, через сколько часов после выезда второго автомобиля он догонит первый, и на каком расстоянии от города это произойдет.

2. Определим путь первого автомобиля за 3 часа:

   • Путь = скорость × время = 96 км/ч × 3 ч = 288 км.

3. Рассмотрим ситуацию после выхода второго автомобиля. С этого момента, второй автомобиль нагоняет первый с относительной скоростью:

   • Разница в скорости = 114 км/ч - 96 км/ч = 18 км/ч.

4. Найдем время, за которое второй автомобиль догонит первый с этой относительной скоростью.

   • Пусть \( t \) — время в часах, через которое второй автомобиль догонит первый после своего выезда. За это время он догонит 288 км (расстояние первого автомобиля до выезда второго).
   • Мы знаем, что за это время второго авто преодолеет это расстояние со скоростью 18 км/ч.
   • Решаем уравнение: 18 км/ч × \( t \) = 288 км
   • \( t = 288 / 18 = 16 \) часов.

5. Найдем расстояние от города, на котором второй догонит первый:

   • Второй автомобиль за эти 16 часов проедет: 114 км/ч × 16 ч = 1824 км.

Итак, второй автомобиль догонит первый через 16 часов после выезда и на расстоянии 1824 км от города.