10а^2-9а+2=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(10a^2 - 9a + 2 = 0\), мы можем использовать дискриминант.

Сначала определим коэффициенты:

• \(a_1 = 10\)
• \(b = -9\)
• \(c = 2\)

Теперь найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 2 = 81 - 80 = 1 \]

Дискриминант равен 1, что положительно, значит, у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь найдем корни с помощью формулы:

\[ a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a_1} \]

Подставим значения:

\[ a_1 = 10, \quad b = -9, \quad D = 1 \]

Корни будут:

\[ a_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 10} = \frac{9 + 1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

\[ a_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 10} = \frac{9 - 1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, корни уравнения \(10a^2 - 9a + 2 = 0\) равны:

\[ a_1 = \frac{1}{2} \quad и \quad a_2 = \frac{2}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!