Давайте разберем ваши предложения и найдем в них приложения. Приложение — это второстепенный член предложения, который уточняет, поясняет или дополнительно описывает главный член.
Вот разбивка предложений и выделение приложений с вставленными дефисами:
Он искал телефон-автомат.
- Приложение: телефон-автомат (подчеркнуть: телефон-автомат)
Чижа захлопнула злодейка- западня.
- Приложение: злодейка-западня (подчеркнуть: злодейка-западня)
Так потчевал сосед Демьян соседа- Фоку и не давал ему ни отдыху, ни сроку.
- Приложение: соседа- Фоку (подчеркнуть: соседа- Фоку)
Попрыгунья-стрекоза лето красное пропело.
- Приложение: Попрыгунья-стрекоза (подчеркнуть: Попрыгунья-стрекоза)
Судно весело бежит мимо острова- Буяна, к царству славного- Салтана.
- Приложение: острова- Буяна, славного- Салтана (подчеркнуть: острова- Буяна, славного- Салтана)
Вот север, тучи нагоняя, дохнул, завыл – и вот сама идет волшебница- зима.
- Приложение: волшебница- зима (подчеркнуть: волшебница- зима)
Хороша наша губерния, славен город- Кострома.
- Приложение: город- Кострома (подчеркнуть: город- Кострома)
Мороз- воевода дозором обходит владенья свои.
- Приложение: мороз- воевода (подчеркнуть: мороз- воевода)
Уходи, зима седая!
- Приложение: нет приложения.
Уж красавицы- весны колесница золотая мчится с горней вышины.
- Приложение: красавицы- весны (подчеркнуть: красавицы- весны)
Таким образом, мы обработали все предложения согласно вашим указаниям. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!