14/17 * 34/63

Чтобы решить задачу \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} \), мы можем использовать общие правила умножения дробей.

1. Умножаем числители: \( 14 \times 34 \).
2. Умножаем знаменатели: \( 17 \times 63 \).

Рассчитаем:

• \( 14 \times 34 = 476 \)
• \( 17 \times 63 = 1071 \)

Теперь у нас есть дробь \( \frac{476}{1071} \).

Следующим шагом можно попробовать сократить дробь, если есть общие делители. Чтобы упростить, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 476 и 1071.

• 476 можно разложить на множители: \( 2^2 \times 7 \times 17 \).
• 1071 можно разложить на множители: \( 3 \times 11 \times 17 \).

Общий делитель здесь - 17.

Теперь делим числитель и знаменатель на 17:

• \( \frac{476 \div 17}{1071 \div 17} = \frac{28}{63} \)

Далее сокращаем \( \frac{28}{63} \) на 7, чтобы получить окончательный ответ:

• \( \frac{28 \div 7}{63 \div 7} = \frac{4}{9} \)

Таким образом, результат вычисления \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} = \frac{4}{9} \).