у=9+5х/5х-2 найдите область определения функции заданной формулы

Чтобы определить область определения функции \( y = \frac{9 + 5x}{5x - 2} \), нам необходимо выяснить, когда выражение в знаменателе не равно нулю, поскольку делить на ноль невозможно.

1. Найдем знаменатель: \( 5x - 2 \).

2. Применим условие для знака: \( 5x - 2 \neq 0 \).

3. Решим это неравенство:

   \[ 5x \neq 2 \] \[ x \neq \frac{2}{5} \]

Таким образом, область определения функции состоит из всех действительных чисел, кроме \( \frac{2}{5} \). В математической записи это можно выразить следующим образом:

\[ D(y) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq \frac{2}{5} \} \]

Итак, область определения функции включает все числа, кроме \( \frac{2}{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить какой-либо момент, не стесняйтесь обращаться!