5/6x+12=1/4x-2

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x - 2 \), следуем пошагово.

1. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую: \[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x = -2 - 12 \] Это упростится до: \[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x = -14 \]

2. Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель между 6 и 4 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{10}{12}x - \frac{3}{12}x = -14 \]

3. Выполним вычитание дробей: \[ \left(\frac{10}{12} - \frac{3}{12}\right)x = -14 \] Это упрощается до: \[ \frac{7}{12}x = -14 \]

4. Умножим обе стороны на \( \frac{12}{7} \), чтобы найти \( x \): \[ x = -14 \cdot \frac{12}{7} = -\frac{168}{7} = -24 \]

Так что решение уравнения: \[ x = -24 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!