На отрезок сверху ставят вплотную 10 квадратов со сторонами 1,2,3...10 в каком то порядке. пример такой фигуры на рисунке 2.из набора убрали квадрат со стороной 5 и составили такую же фигуру наибольшего возможного периметра. чему равен этот периметр

Чтобы найти максимальный периметр фигуры, полученной из 10 квадратов со сторонами 1, 2, 3, ..., 10, после удаления квадрата со стороной 5, давайте сначала определим, что такое периметр в данной ситуации.

Периметр фигуры, состоящей из квадратов, можно рассчитать как сумму длины всех сторон квадратов, которые выходят за пределы общей фигуры. При этом необходимо учесть, что при соединении квадратов некоторые стороны не видны, то есть они "скрыты".

Первоначальный набор квадратов имеет стороны от 1 до 10, и их периметр, если бы они были просто сложены вместе в линию, был бы:

\[ P_{начальный} = 4 \times (1 + 2 + 3 + ... + 10) = 4 \times \frac{10 \times 11}{2} = 4 \times 55 = 220. \]

После удаления квадрата с стороной 5, оставшиеся квадраты имеют стороны 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 и 10.

Теперь нам нужно разместить оставшиеся квадраты так, чтобы они дали максимальный периметр. Для этого желательно, чтобы стороны, которые склеиваются, были минимальными. Таким образом, разместим квадраты так, чтобы они как можно меньше перекрывали друг друга.

Если мы сложим их в один ряд, получим следующий периметр:

1. Сложим длины сторон оставшихся квадратов:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 50. \]

2. Учитывая, что у нас не будет стороны квадрата с 5, этот квадрат имеет длину 1, и, следовательно, мы можем сосчитать периметр:

\[ P = 2 \times (50 + 1) = 2 \times 51 = 102. \]

Таким образом, максимальный периметр фигуры без квадрата со стороной 5 составляет 102.

Ваш ответ: максимальный периметр фигуры равен 102.