Реши уравнение 4,75-(х-1/12)=1/3

Чтобы решить уравнение \(4,75 - (x - \frac{1}{12}) = \frac{1}{3}\), начнем с упрощения выражения.

1. Раскроем скобки: \[ 4,75 - x + \frac{1}{12} = \frac{1}{3} \]

2. Приведем все члены уравнения к одному виду. Посчитаем \(4,75 + \frac{1}{12}\). Для этого найдем общий знаменатель: \[ 4,75 = \frac{19}{4} \quad \text{(переведем в дробь)} \] Тогда: \[ \frac{19}{4} + \frac{1}{12} \] Общий знаменатель для дробей 4 и 12 — это 12. Приведем дробь \(\frac{19}{4}\) к знаменателю 12: \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \times 3}{4 \times 3} = \frac{57}{12} \] Теперь складываем: \[ \frac{57}{12} + \frac{1}{12} = \frac{58}{12} \]

3. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ \frac{58}{12} - x = \frac{1}{3} \]

4. Переписываем \(\frac{1}{3}\) с общим знаменателем 12: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]

5. Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{58}{12} - x = \frac{4}{12} \]

6. Переносим \(x\) в одну сторону, а дроби в другую: \[ \frac{58}{12} - \frac{4}{12} = x \]

7. Вычисляем: \[ \frac{58 - 4}{12} = \frac{54}{12} \] Сократим дробь: \[ \frac{54}{12} = \frac{9}{2} = 4,5 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 4,5 \]