12 4/5 * 3 3/4 - 4 4/11 * 4 1/8

Чтобы решить выражение \( 12 \frac{4}{5} \times 3 \frac{3}{4} - 4 \frac{4}{11} \times 4 \frac{1}{8} \), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.

1. Переведем \( 12 \frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \[ 12 \frac{4}{5} = \frac{12 \times 5 + 4}{5} = \frac{60 + 4}{5} = \frac{64}{5} \]

2. Теперь сделаем то же самое с \( 3 \frac{3}{4} \): \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

3. Перемножим эти две дроби: \[ \frac{64}{5} \times \frac{15}{4} = \frac{64 \times 15}{5 \times 4} = \frac{960}{20} = 48 \]

Теперь перейдем ко второй части выражения.

4. Переведем \( 4 \frac{4}{11} \): \[ 4 \frac{4}{11} = \frac{4 \times 11 + 4}{11} = \frac{44 + 4}{11} = \frac{48}{11} \]

5. И \( 4 \frac{1}{8} \): \[ 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \]

6. Перемножим также эти дроби: \[ \frac{48}{11} \times \frac{33}{8} = \frac{48 \times 33}{11 \times 8} \] Сначала посчитаем числитель: \[ 48 \times 33 = 1584 \] Затем знаменатель: \[ 11 \times 8 = 88 \] Таким образом: \[ \frac{1584}{88} \]

Теперь упрощаем дробь: \[ \frac{1584 \div 8}{88 \div 8} = \frac{198}{11} \]

Мы знаем, что \( 198 \div 11 = 18 \) с остатком, но для наших целей станет: \[ \frac{198}{11} \approx 18 \frac{0}{11} \text{ (окончательно оставляем как } \frac{198}{11}\text{)} \]

Теперь у нас есть: \[ 48 - \frac{198}{11} \]

Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель между 1 и 11 — это 11: \[ 48 = \frac{48 \times 11}{11} = \frac{528}{11} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{528}{11} - \frac{198}{11} = \frac{330}{11} \]

Преобразуем: \[ \frac{330 \div 11}{11 \div 11} = 30 \]

Ответ: \[ 30 \]

Таким образом, результат выражения \( 12 \frac{4}{5} \times 3 \frac{3}{4} - 4 \frac{4}{11} \times 4 \frac{1}{8} = 30 \).