X²+7=8x

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 7 = 8x \), сначала мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения. Это делается следующим образом:

1. Переносим \( 8x \) к левому краю уравнения: \[ x^2 - 8x + 7 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -8 \) и \( c = 7 \).

2. Мы можем решить это уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \) в формулу:

• Вычисляем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \]

Теперь подставляем дискриминант в формулу корней: 3. Находим два значения \( x \): \[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 + 7 = 8x \) имеет два решения: \[ x_1 = 7 \quad \text{и} \quad x_2 = 1 \]

Если у тебя есть вопросы по этому решению или нужна помощь с подобными задачами, не стесняйся спрашивать!