10х²-52х-216=0
Чтобы решить уравнение \(10x^2 - 52x - 216 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где:
- \(a = 10\)
- \(b = -52\)
- \(c = -216\)
Сначала находим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-52)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-216) \]
Вычислим \(D\):
\[ D = 2704 + 8640 = 11344 \]
Теперь, когда у нас есть \(D\), можем вычислить корни уравнения. Подставим значения в формулу:
\[ x = \frac{-(-52) \pm \sqrt{11344}}{2 \cdot 10} \]
Упростим это:
\[ x = \frac{52 \pm \sqrt{11344}}{20} \]
Вычислим корень из дискриминанта:
\[ \sqrt{11344} = 106.5 (примерно) \]
Теперь подставим в формулу:
\[ x = \frac{52 \pm 106.5}{20} \]
Это дает два решения:
- \(x_1 = \frac{52 + 106.5}{20} = \frac{158.5}{20} = 7.925\)
- \(x_2 = \frac{52 - 106.5}{20} = \frac{-54.5}{20} = -2.725\)
Итак, корни уравнения \(10x^2 - 52x - 216 = 0\) составляют:
\[ x_1 \approx 7.925 \quad и \quad x_2 \approx -2.725 \]
Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
