3 Прочитайте текст «Метрополитен», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. Выберите все верные утверждения. При покупке билета на 20 поездок одна поездка обходится дешевле, чем при покупке билета на 2 поездки. Стоимость билета прямо пропорциональна числу поездок. Если 30 января куплен билет на 2 поездки, то последний день, когда по нему можно будет проехать, - 4 февраля. Срок действия билета прямо пропорционален числу поездок. Если пассажир, приехавший в командировку, сможет совершить за это время не более 10 поездок, то ему невыгодно покупать билет на 20 поездок. В кассе метрополитена продают билеты на различное число поездок (см. таблицу). Число поездок 1 2 20 40 60 Стоимость билета, р. 55 110 747 1494 1765 Билеты на одну и на две поездки действуют 5 дней с момента продажи (включая день продажи). Билеты на 20, 40, 60 поездок действуют 90 дней с момента продажи.

Давайте проанализируем каждое из утверждений:

1. При покупке билета на 20 поездок одна поездка обходится дешевле, чем при покупке билета на 2 поездки.

   • Стоимость билета на 20 поездок: 747 рублей. Следовательно, стоимость одной поездки: 747 / 20 = 37,35 рублей.
   • Стоимость билета на 2 поездки: 110 рублей. Следовательно, стоимость одной поездки: 110 / 2 = 55 рублей.
   • Утверждение верное.

2. Стоимость билета прямо пропорциональна числу поездок.

   • Для проверки пропорциональности можно обратить внимание на то, что стоимость на 1 и 2 поездки пропорциональна, но на количестве поездок 20, 40, 60 цена за поездку снижается. Поэтому это утверждение неверно.

3. Если 30 января куплен билет на 2 поездки, то последний день, когда по нему можно будет проехать, - 4 февраля.

   • Билет действителен 5 дней, включая день продажи (30 января). Поэтому, последними днями будут: 30, 31 января, 1, 2 и 3 февраля — последний день использования 3 февраля. Утверждение неверное.

4. Срок действия билета прямо пропорционален числу поездок.

   • Билеты на одну и две поездки действуют 5 дней, а на 20, 40, 60 поездок — 90 дней, что не соответствует пропорциональности. Утверждение неверное.

5. Если пассажир, приехавший в командировку, сможет совершить за это время не более 10 поездок, то ему невыгодно покупать билет на 20 поездок.

   • Если пассажир планирует совершить 10 поездок, то ему выгоднее купить билет на 20 поездок (747 рублей) или же билет на 10 поездок (стоит 5 * 55 = 275 рублей). Выгоднее покупать билет на 20 поездок, так что это утверждение верное.

Таким образом, верными являются следующие утверждения:

• 1. При покупке билета на 20 поездок одна поездка обходится дешевле, чем при покупке билета на 2 поездки.
• 5. Если пассажир, приехавший в командировку, сможет совершить за это время не более 10 поездок, то ему невыгодно покупать билет на 20 поездок.