11 2/3 : 7/18

Чтобы решить задачу \( 11 \frac{2}{3} : \frac{7}{18} \), начнем с преобразования смешанного числа и деления дробей.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 11 \frac{2}{3} = 11 + \frac{2}{3} = \frac{33}{3} + \frac{2}{3} = \frac{35}{3} \).

2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{35}{3} : \frac{7}{18}\). Деление дробей можно заменить на умножение на дробь, обратную ко второй: \( \frac{35}{3} : \frac{7}{18} = \frac{35}{3} \times \frac{18}{7} \).

3. Умножим дроби: \[ \frac{35 \times 18}{3 \times 7} = \frac{630}{21}. \]

4. Упростим дробь: \( \frac{630}{21} = 30 \) (поскольку \( 630 ÷ 21 = 30 \)).

Таким образом, результат деления \( 11 \frac{2}{3} : \frac{7}{18} \) равен \( 30 \).