Построй граф, в котором  8 вершин: три из них изолированные, а каждая из оставшихся вершин соединена с четырьмя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Для построения графа с 8 вершинами, из которых три являются изолированными, а каждая из оставшихся пяти вершин соединена с четырьмя другими, необходимо учесть несколько моментов.

1. Изолированные вершины: У нас есть три изолированные вершины. Это значит, что они не соединены ни с одной другой вершиной. Их наличие не влияет на количество рёбер в графе.

2. Связанные вершины: У нас есть пять вершин, каждая из которых соединена с четырьмя другими. Для начала определим, сколько рёбер будет образовано.

Если каждая из пяти вершин соединена с четырьмя, то на первый взгляд можно подумать, что количество рёбер будет 5 * 4 = 20. Однако это число учитывает каждое ребро дважды (т.е., каждое соединение между двумя вершинами считается дважды).

Чтобы получить правильное количество рёбер, нужно разделить это число на 2:

\[ \text{Количество рёбер} = \frac{5 \times 4}{2} = 10. \]

Таким образом, в этом графе будет 10 рёбер.

В итоге, ответ на ваш вопрос: в графе будет 10 рёбер.