8 Для ванны необходимо приготовить воду темпера- турой З6 °С. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре 80°С, а из холодного при 8°С. Сколько надо взять горячей воды,…

Дано:

• Температура горячей воды (T1) = 80 °C
• Температура холодной воды (T2) = 8 °C
• Температура воды в ванной (Tс) = 36 °C
• Масса холодной воды (m2) = 196 кг

Найдем массу горячей воды (m1), которая необходима для того, чтобы получить 36 °C.

Решение:

1. Используем формулу теплового баланса: \[ m1 \cdot T1 + m2 \cdot T2 = (m1 + m2) \cdot Tс \]

2. Подставим известные значения: \[ m1 \cdot 80 + 196 \cdot 8 = (m1 + 196) \cdot 36 \]

3. Раскроем скобки: \[ 80m1 + 1568 = 36m1 + 7056 \]

4. Переносим все слагаемые, содержащие \( m1 \), в одну сторону, а числовые значения — в другую: \[ 80m1 - 36m1 = 7056 - 1568 \] \[ 44m1 = 5488 \]

5. Находим массу горячей воды: \[ m1 = \frac{5488}{44} \] \[ m1 = 124 \, кг \]

Итак, необходимо взять 124 кг горячей воды, чтобы приготовить ванну с температурой 36 °C.