-2m в 3 степени n во 2 степень возвести в 4 степень

Чтобы возвести \(-2m^{3}n^{2}\) в 4 степень, необходимо применить правило возведения произведения в степень и правило возведения степени в степень.

Начнём с самой формулы:

\[ (-2m^{3}n^{2})^{4} \]

По правилам возведения в степень, мы можем возвести ко всем членам выражения в скобках по отдельности:

1. \((-2)^{4}\)
2. \(m^{3 \cdot 4}\)
3. \(n^{2 \cdot 4}\)

Теперь посчитаем каждую часть:

1. \((-2)^{4} = 16\)
2. \(m^{3 \cdot 4} = m^{12}\)
3. \(n^{2 \cdot 4} = n^{8}\)

Теперь соберем все вместе:

\[ (-2m^{3}n^{2})^{4} = 16m^{12}n^{8} \]

Таким образом, результатом возведения \(-2m^{3}n^{2}\) в 4 степень является:

\[ 16m^{12}n^{8} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь, задавайте!