-4 a x в 3 степени возвести в 3 степень

Чтобы возвести выражение \(-4a \cdot b^3\) в третью степень, нужно воспользоваться правилом возведения произведения в степень. Это правило гласит, что \((xy)^n = x^n \cdot y^n\). В данном случае мы можем применить это правило следующим образом:

\[ (-4a \cdot b^3)^3 = (-4)^3 \cdot (a)^3 \cdot (b^3)^3 \]

Теперь вычислим каждую часть по отдельности:

1. \((-4)^3 = -64\)
2. \((a)^3 = a^3\)
3. \((b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9\), так как при возведении степени в степень нужно перемножить показатели.

Теперь соберем все части вместе:

\[ (-4a \cdot b^3)^3 = -64 \cdot a^3 \cdot b^9 \]

Таким образом, окончательный результат возведения \(-4a \cdot b^3\) в третью степень будет:

\[ -64a^3b^9 \]