Чтобы решить эту задачу, давайте подробно разберем шаги.
Первое снижение цены: Предположим, что изначальная цена товара была \( P \). После первого снижения на 10%, новая цена товара будет: \[ P_1 = P - 0.1P = 0.9P. \]
Второе снижение цены: Теперь, после второго снижения, цена уменьшилась на 10% от новой цены \( P_1 \): \[ P_2 = P_1 - 0.1P_1 = 0.9P_1 = 0.9 \times 0.9P = 0.81P. \]
Сравнение с первоначальной ценой: Мы видим, что новая цена \( P_2 \) составляет 81% от первоначальной цены \( P \). Это означает, что общая процентная скидка была 19% от первоначальной цены.
Снижение в рублях: Если снижение в итоге составило 3 рубля, это говорит о том, что разница между первоначальной ценой \( P \) и конечной ценой \( P_2 \) равна 3 рубля: \[ P - P_2 = 3 \text{ руб.}. \] Подставим \( P_2 = 0.81P \) в это уравнение: \[ P - 0.81P = 3 \text{ руб.}, \] \[ 0.19P = 3 \text{ руб.}. \]
Теперь найдем \( P \): \[ P = \frac{3 \text{ руб.}}{0.19} \approx 15.79 \text{ руб.}. \]
Таким образом, изначальная цена товара была approximately 15.79 рублей. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!
