Постройте график функции y = -2x + 1

Чтобы построить график функции \( y = -2x + 1 \), следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, поэтому график будет прямой линией.

2. Найдите точки пересечения:

   • С осью y: Поставьте \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 1 = 1 \] Это дает точку \( (0, 1) \).
   • С осью x: Поставьте \( y = 0 \): \[ 0 = -2x + 1 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} \] Это дает точку \( \left(\frac{1}{2}, 0\right) \).

3. Постройте точки:

   • Точка \( (0, 1) \) (пересечение с осью y).
   • Точка \( \left(\frac{1}{2}, 0\right) \) (пересечение с осью x).

4. Нарисуйте график: Проведите прямую линию через найденные точки. Поскольку коэффициент при \( x \) равен -2, линия будет наклоняться вниз слева направо.

5. Дополнительные точки: Вы можете выбрать несколько значений для \( x \), чтобы найти дополнительные значения \( y \), например:

   • Если \( x = 1 \): \[ y = -2(1) + 1 = -1 \quad \text{(точка (1, -1))} \]
   • Если \( x = -1 \): \[ y = -2(-1) + 1 = 3 \quad \text{(точка (-1, 3))} \]

Теперь у вас есть достаточно информации, чтобы построить график функции \( y = -2x + 1 \). Прямую линию можно изобразить, соединив точки с помощью линейки, и не забудьте указать оси со значениями. Это поможет вам визуализировать, как функция изменяется. Удачи в учебе!