(x-2)(x+4)(x-3)=0

Чтобы решить уравнение \((x-2)(x+4)(x-3)=0\), необходимо применить закон нуля: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это подразумевает, что мы можем установить каждое из выражений в каждом множителе равным нулю и решить для \(x\).

Таким образом, мы рассмотрим каждое уравнение:

1. \(x - 2 = 0\)
2. \(x + 4 = 0\)
3. \(x - 3 = 0\)

Решая первое уравнение: \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \]

Решая второе уравнение: \[ x + 4 = 0 \implies x = -4 \]

Решая третье уравнение: \[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \]

Теперь мы имеем три решения для уравнения \((x-2)(x+4)(x-3)=0\): \[ x = 2, \quad x = -4, \quad x = 3 \]

Таким образом, искомые значения \(x\) равны 2, -4 и 3. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!