принадлежит ли графику функции у=х²-х+1 точка; 1) А(0;-1) ; 2) в(х;1); 3) с(2;0); 4) д(1;1) ; 5) е(-2;6)
Чтобы определить, принадлежит ли определённая точка графику функции \( y = x^2 - x + 1 \), необходимо подставить координаты точек в уравнение и проверить, равно ли полученное значение \( y \) заданной точке.
Для точки А(0; -1): Подставим \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 0 + 1 = 1. \] \( y \) не равно \(-1\). Точка A не принадлежит графику.
Для точки B(х; 1): Подставим \( y = 1 \): \[ 1 = x^2 - x + 1. \] Упростим уравнение: \[ 0 = x^2 - x. \] Это уравнение имеет решения \( x = 0 \) и \( x = 1 \). То есть, точки \( (0; 1) \) и \( (1; 1) \) принадлежат графику. Точка B принадлежит графику, если \( x = 0 \) или \( x = 1 \).
Для точки C(2; 0): Подставим \( x = 2 \): \[ y = 2^2 - 2 + 1 = 3. \] \( y \) не равно \( 0 \). Точка C не принадлежит графику.
Для точки D(1; 1): Подставим \( x = 1 \): \[ y = 1^2 - 1 + 1 = 1. \] Значение равно \( 1 \). Точка D принадлежит графику.
Для точки E(-2; 6): Подставим \( x = -2 \): \[ y = (-2)^2 - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7. \] \( y \) не равно \( 6 \). Точка E не принадлежит графику.
Итого:
- Точка A(0; -1) не принадлежит графику.
- Точка B(х; 1) принадлежит графику для \( x = 0 \) и \( x = 1 \).
- Точка C(2; 0) не принадлежит графику.
- Точка D(1; 1) принадлежит графику.
- Точка E(-2; 6) не принадлежит графику.
Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
