В русском языке есть слова, в которых написание гласной в корне можно проверить путём подбора однокоренного слова. Давайте рассмотрим ваши примеры.
Прик..сайся – здесь можно подобрать однокоренное слово «прикасаться», чтобы проверить, какая гласная в корне. Верный вариант: «Прикосайся».
К..стрюля – однокоренное слово «кострить» поможет проверить написание гласной. Верный вариант: «Кострюля».
К..снуться – можно использовать слово «касаться», чтобы определить, какая гласная должна быть в корне. Верный вариант: «Каснуться».
Нак..сить – однокоренное слово «накасывать» не существует, и здесь нельзя проверить написание гласной. Здесь правильный вариант – это «Накосить».
К..саюсь – проверка возможна с помощью слова «касаться». Верный вариант: «Касаюсь».
К..сой – для проверки можно использовать слово «касать». Верный вариант: «Косой».
Итак, правильные варианты, где можно проверить написание гласной в корне путём подбора однокоренных слов – это «Прикосайся», «Кострюля», «Каснуться», «Касаюсь» и «Косой».