найди площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда,если его высота 8 площадь основания-12, а сторона основания-4

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся размеры его высоты и стороны основания. Площадь поверхности \( S \) параллелепипеда рассчитывается по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) – это размеры параллелепипеда. В данном случае:

• Высота \( c = 8 \)
• Площадь основания \( ab = 12 \)
• Одна из сторон основания \( a = 4 \)

Сначала мы можем найти другую сторону основания \( b \), используя формулу для площади основания:

\[ ab = 12 \implies 4b = 12 \implies b = \frac{12}{4} = 3 \]

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• \( a = 4 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = 8 \)

Теперь подставим все в формулу для площади поверхности:

\[ S = 2(4 \cdot 3 + 4 \cdot 8 + 3 \cdot 8) \]

Теперь рассчитаем каждое из произведений:

1. \( 4 \cdot 3 = 12 \)
2. \( 4 \cdot 8 = 32 \)
3. \( 3 \cdot 8 = 24 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ S = 2(12 + 32 + 24) = 2(68) = 136 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет \( 136 \) квадратных единиц.