Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой - за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера?

Чтобы найти, за сколько времени два мастера смогут выполнить заказ вместе, можно воспользоваться следующим подходом.

1. Сначала определим, сколько работы выполняет каждый мастер за один час:

   • Первый мастер выполняет 1 заказ за 24 часа, следовательно, он выполняет \( \frac{1}{24} \) заказа за 1 час.
   • Второй мастер выполняет 1 заказ за 12 часов, следовательно, он выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа за 1 час.

2. Теперь сложим объемы работы, выполняемые обоими мастерами за 1 час: \[ \frac{1}{24} + \frac{1}{12} \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 — это 24: \[ \frac{1}{12} = \frac{2}{24} \] Следовательно: \[ \frac{1}{24} + \frac{2}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \]

3. Теперь знаем, что оба мастера вместе выполняют \( \frac{1}{8} \) заказа за 1 час. Чтобы узнать, за сколько часов они выполнят 1 заказ, нужно взять обратное значение: \[ Время = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8 \text{ часов} \]

Таким образом, оба мастера смогут выполнить заказ вместе за 8 часов.