X²+11x+24=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 11x + 24 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений или факторизацией.

1. Факторизация: Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 24 (свободный член), а сумма равна -11 (коэффициент при \( x \)). Эти числа - -3 и -8, так как: \[ -3 \times -8 = 24 \] \[ -3 + (-8) = -11 \]

   Теперь мы можем записать уравнение в факторизованной форме: \[ (x + 3)(x + 8) = 0 \]

   Далее, мы приравниваем каждое произведение к нулю: \[ x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad x + 8 = 0 \]

   Таким образом, решим каждое из уравнений: \[ x = -3 \quad \text{или} \quad x = -8 \]

2. Вывод: Ответ: \( x = -3 \) и \( x = -8 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!