В одной и той же системе координат постройте график функции а y = -0,5x б у = 3x - 2 ву = -2

Давайте построим графики данных функций в одной и той же системе координат.

1. Функция \( y = -0.5x \):

   • Эта функция линейная, её коэффициент при \( x \) равен -0.5, что означает, что наклон графика отрицательный. Уровень \( y \) уменьшается, когда \( x \) увеличивается.
   • Для построения графика выберем несколько значений \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = -0.5 \cdot 0 = 0 \). Точка: (0, 0)
     • Если \( x = 2 \), то \( y = -0.5 \cdot 2 = -1 \). Точка: (2, -1)
     • Если \( x = -2 \), то \( y = -0.5 \cdot (-2) = 1 \). Точка: (-2, 1)

2. Функция \( y = 3x - 2 \):

   • Эта линейная функция имеет положительный наклон (3) и пересекает ось \( y \) в точке (-2).
   • Выберем несколько значений \( x \):
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \). Точка: (0, -2)
     • Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \cdot 1 - 2 = 1 \). Точка: (1, 1)
     • Если \( x = -1 \), то \( y = 3 \cdot (-1) - 2 = -5 \). Точка: (-1, -5)

3. Функция \( y = -2 \):

   • Это горизонтная линия, которая проходит через \( y = -2 \). Для всех значений \( x \), \( y \) будет равно -2.
   • Для построения линии выберем несколько значений \( x \):
     • Если \( x = -2 \), то \( y = -2 \). Точка: (-2, -2)
     • Если \( x = 0 \), то \( y = -2 \). Точка: (0, -2)
     • Если \( x = 2 \), то \( y = -2 \). Точка: (2, -2)

Теперь давайте изобразим все три графика в одной системе координат:

• Линия \( y = -0.5x \) будет наклонена вниз.
• Линия \( y = 3x - 2 \) будет наклонена вверх, пересекаясь с осью \( y \) в точке (-2).
• Горизонтная линия \( y = -2 \) будет проходить параллельно оси \( x \) на уровне \( -2 \).

Не забудьте подписать оси и отметить ключевые точки для лучшего понимания графиков!