Одна сторона треугольника в 1,5 раза меньше другой и на 3 см больше третьей. Найти стороны треугольника, если периметр 25 см.

Чтобы определить стороны треугольника, обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где:

• \(b\) — одна сторона,
• \(a\) — другая сторона (в 1.5 раза больше \(b\)),
• \(c\) — третья сторона (на 3 см меньше, чем \(b\)).

Итак, мы можем записать следующее:

1. \(a = 1.5b\)
2. \(c = b - 3\)

Суммируем стороны треугольника для периметра:

\[ a + b + c = 25 \]

Теперь подставим выражения для \(a\) и \(c\):

\[ 1.5b + b + (b - 3) = 25 \]

Объединим подобные члены:

\[ 1.5b + b + b - 3 = 25 \] \[ 3.5b - 3 = 25 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 3.5b = 28 \]

Решим уравнение относительно \(b\):

\[ b = \frac{28}{3.5} = 8 \text{ см} \]

Теперь найдем \(a\) и \(c\):

1. \(a = 1.5b = 1.5 \times 8 = 12 \text{ см}\)
2. \(c = b - 3 = 8 - 3 = 5 \text{ см}\)

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \(a = 12\) см,
• \(b = 8\) см,
• \(c = 5\) см.

Проверим периметр:

\[ 12 + 8 + 5 = 25 \text{ см} \]

Все условия задачи выполнены. Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 8 см и 5 см.