какова вероятность того что выбранное наугад число от 41 до 70 делится на 3

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное число от 41 до 70 делится на 3, сначала нужно узнать диапазон чисел и количество подходящих.

1. Определим диапазон: Числа от 41 до 70 включают все целые числа, начиная с 41 и заканчивая 70.

2. Общее количество чисел: Чтобы узнать, сколько чисел в этом диапазоне, вычтем: \[ 70 - 41 + 1 = 30 \] То есть, всего в диапазоне 30 чисел.

3. Находим числа, делящиеся на 3: Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел делятся на 3. Делимость на 3 можно проверить, разделив число на 3 и оставшуюся часть сколько.

   • Находим первое число в диапазоне (41) и делим его на 3: \[ 41 \div 3 \approx 13.67 \] Следующее целое число, делящееся на 3 — это 42.

   • Теперь продолжаем считать числа, делящиеся на 3: 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.

4. Составляем список: Эти числа:

   • 42
   • 45
   • 48
   • 51
   • 54
   • 57
   • 60
   • 63
   • 66
   • 69

   Всего у нас 10 чисел, делящихся на 3.

5. Вычисляем вероятность: Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{\text{числа, делящиеся на 3}}{\text{всего чисел}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число от 41 до 70 делится на 3, составляет \(\frac{1}{3}\) или примерно 33.33%.