1. Найдите число, удовлетворяющее решению неравенства: 2 < 6 - 2y <= 5 A. -1 B. 0,8 C. 2.4 D. 0 2. Решите неравенство: - 1 <= 5y + 4 < 19 3. Решите систему неравенств: 4(x + 3) +…
1. Найдите число, удовлетворяющее решению неравенства: 2 < 6 - 2y <= 5 A. -1 B. 0,8 C. 2.4 D. 0 2. Решите неравенство: - 1 <= 5y + 4 < 19 3. Решите систему неравенств: 4(x + 3) + x < 3x + 6; 6(x - 1) - 4x > 4x - 2 4. Какому промежутку соответствует корень уравнения? 2x + 5, 7 = - 3, 9 + 5x Α. [-4;-2) Β. (1;3,5] C. (0;3) D. (0;2,8] 5. Какому промежутку соответствует корень уравнения? (x - 2)/5 = 2/3 - (3x - 2)/6 Α. (-3;2] Β. (0;2) C. (-4;0) D. (-∞;0] 6. Какому промежутку соответствует корень уравнения? (2x - 5)/4 - 1 = (x + 1)/3 Α. (0;14) Β. (2;13] C. [-4;3] D. (3;16) 7. Решите систему неравенств: x - 4 < 8; 2x + 5 < 13; 3 - x > 1 8. Решите систему неравенств: 2x - 1 < x + 3; 5x - 1 > 6 - 2x; x - 5 < 0 9. Какому промежутку соответствует корень уравнения? (3x - 5)/2 + (8x - 12)/7 = 9 A. (0;5) Β. (-1;6) C. [4;5) D. (-8;-3) 10. Какому промежутку соответствует корень уравнения? (21 - 4x)/9 - (8x + 15)/3 = 2 A. [-1,5;0) Β. (-1;3) C. (-1;0) D. (-3;-2,5]
Давайте последовательно решим каждое из заданий.
Найдите число, удовлетворяющее решению неравенства:
\(2 < 6 - 2y \leq 5\)
Раскроем неравенство:
- Начинаем с первого: \(2 < 6 - 2y\)
Переносим \(6\) в левую сторону:
\(-2y > 2 - 6\)
\(-2y > -4\)
Делим обе стороны на \(-2\) (неравенство изменяет направление):
\(y < 2\)
- Теперь второе: \(6 - 2y \leq 5\)
Переносим \(6\) в левую сторону:
\(-2y \leq 5 - 6\)
\(-2y \leq -1\)
Делим обе стороны на \(-2\) (неравенство изменяет направление):
\(y \geq 0.5\)
Таким образом, \(0.5 \leq y < 2\).
Теперь подберем подходящее число:
- A. -1 (не подходит)
- B. 0,8 (подходит)
- C. 2.4 (не подходит)
- D. 0 (не подходит)
Ответ: B. 0,8.
Решите неравенство:
\(-1 \leq 5y + 4 < 19\)
Разделим на два неравенства:
- Первое: \(-1 \leq 5y + 4\)
Переносим \(4\):
\(-5 \leq 5y\)
Делим на \(5\):
\(-1 \leq y\)
- Второе: \(5y + 4 < 19\)
Переносим \(4\):
\(5y < 15\)
Делим на \(5\):
\(y < 3\)
Объединив результат, получаем:
\(-1 \leq y < 3\).
Решите систему неравенств:
\(4(x + 3) + x < 3x + 6\) и \(6(x - 1) - 4x > 4x - 2\).
- Разбираем первое неравенство:
\(4x + 12 + x < 3x + 6\)
\(5x + 12 < 3x + 6\)
Переносим \(3x\) в левую сторону:
\(5x - 3x < 6 - 12\)
\(2x < -6\)
Делим на \(2\):
\(x < -3\)
- Теперь рассматриваем второе неравенство:
\(6x - 6 - 4x > 4x - 2\)
\(2x - 6 > 4x - 2\)
Переносим \(4x\):
\(-2x > 4\)
Делим на \(-2\) (неравенство изменяет направление):
\(x < -2\)
Объединяем результаты: \(x < -3\).
Решите уравнение:
\(2x + 5.7 = -3.9 + 5x\)
Переносим \(5x\) и \(5.7\):
\(2x - 5x = -3.9 - 5.7\)
\(-3x = -9.6\)
\(x = 3.2\)
Теперь определим, к какому промежутку это относится:
А. [-4;-2) (не подходит) В. (1;3.5] (подходит) С. (0;3) (не подходит) D. (0;2.8] (не подходит)
Ответ: В. (1;3.5].
Решите уравнение:
\((x - 2)/5 = 2/3 - (3x - 2)/6\)
Умножим на \(30\) для устранения дробей:
\(6(x - 2) = 20 - 5(3x - 2)\)
\(6x - 12 = 20 - 15x + 10\)
\(6x - 12 = 30 - 15x\)
\(6x + 15x = 30 + 12\)
\(21x = 42\)
\(x = 2\)
Подберем подходящий промежуток:
А. (-3;2] (подходит) В. (0;2) (не подходит) С. (-4;0) (не подходит) D. (-∞;0] (не подходит)
Ответ: А. (-3;2].
Решите уравнение:
\((2x - 5)/4 - 1 = (x + 1)/3\)
Умножим на \(12\):
\(3(2x - 5) - 12 = 4(x + 1)\)
\(6x - 15 - 12 = 4x + 4\)
\(6x - 27 = 4x + 4\)
Переносим \(4x\) и \(27\):
\(6x - 4x = 4 + 27\)
\(2x = 31\)
\(x = 15.5\)
Подберем промежуток:
А. (0;14) (не подходит) В. (2;13] (не подходит) С. [-4;3] (не подходит) D. (3;16) (подходит)
Ответ: D. (3;16).
Решите систему неравенств:
\(x - 4 < 8\), \(2x + 5 < 13\), \(3 - x > 1\)
- Первое: \(x < 12\).
- Второе: \(2x < 8\) ⇒ \(x < 4\).
- Третье: \(3 - x > 1\) ⇒ \(x < 2\).
Объединяем результаты: \(x < 2\).
Решите систему неравенств:
\(2x - 1 < x + 3\), \(5x - 1 > 6 - 2x\), \(x - 5 < 0\)
- Первое: \(x < 4\).
- Второе: \(7x > 7\) ⇒ \(x > 1\).
- Третье: \(x < 5\).
Объединяем результаты: \(1 < x < 4\).
Решите уравнение:
\((3x - 5)/2 + (8x - 12)/7 = 9\)
Умножим на \(14\):
\(7(3x - 5) + 2(8x - 12) = 126\)
\(21x - 35 + 16x - 24 = 126\)
\(37x - 59 = 126\)
\(37x = 185\)
\(x = 5\)
Подберем промежуток:
A. (0;5) (подходит). B. (-1;6) (подходит). C. [4;5) (не подходит). D. (-8;-3) (не подходит).
Ответ: A. (0;5).
Решите уравнение:
\((21 - 4x)/9 - (8x + 15)/3 = 2\)
Умножим на \(9\):
\(21 - 4x - 3(8x + 15) = 18\)
\(21 - 4x - 24x - 45 = 18\)
\(-28x - 24 = 18\)
\(-28x = 42\)
\(x = -\frac{3}{2}\)
Подберем промежуток:
A. [-1.5;0) (подходит). B. (-1;3) (не подходит). C. (-1;0) (подходит). D. (-3;-2,5] (не подходит).
Ответ: A. [-1.5;0).
Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими темами, дайте знать!
