(ОБЗ) Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач. 14. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. (ОБЗ) Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Веро- ятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажи- ров, равна 0,79. Вероятность того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 19 включительно. (ОБЗ) При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание све- жей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. 20. (ОБЗ) При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание све- жей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 805 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса окажется больше 795 г, равна 0,81. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 795 г, но меньше 805 г.

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Вероятность, что учащийся A верно решит ровно 6 задач.

Из условия задачи мы знаем:

• \( P(X > 6) = 0.61 \) (вероятность решения больше 6 задач)
• \( P(X > 5) = 0.66 \) (вероятность решения больше 5 задач)

Таким образом, вероятность того, что учащийся A решит ровно 6 задач, можно найти из следующего выражения:

\[ P(X = 6) = P(X > 5) - P(X > 6) \]

Подставим известные значения:

\[ P(X = 6) = 0.66 - 0.61 = 0.05 \]

Таким образом, вероятность того, что учащийся A верно решит ровно 6 задач, равна 0.05.

2. Вероятность, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года.

Из условия задачи мы знаем:

• \( P(T > 1) = 0.93 \) (вероятность, что тостер прослужит больше года)
• \( P(T > 2) = 0.82 \) (вероятность, что тостер прослужит больше двух лет)

Таким образом, вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года, можно найти следующим образом:

\[ P(1 < T < 2) = P(T > 1) - P(T > 2) \]

Подставим известные значения:

\[ P(1 < T < 2) = 0.93 - 0.82 = 0.11 \]

Таким образом, вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0.11.

3. Вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 19 включительно.

Из условия задачи мы знаем:

• \( P(P < 20) = 0.79 \) (вероятность того, что меньше 20 пассажиров)
• \( P(P < 11) = 0.61 \) (вероятность того, что меньше 11 пассажиров)

Следовательно, вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 19 включительно:

\[ P(11 \leq P < 20) = P(P < 20) - P(P < 11) \]

Подставим известные значения:

\[ P(11 \leq P < 20) = 0.79 - 0.61 = 0.18 \]

Таким образом, вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 19 включительно, равна 0.18.

4. Вероятность, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Из условия задачи мы знаем:

• \( P(m < 810) = 0.98 \) (вероятность, что масса меньше 810 г)
• \( P(m > 790) = 0.83 \) (вероятность, что масса больше 790 г)

Вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г:

\[ P(790 < m < 810) = P(m < 810) - P(m \leq 790) \]

Для нахождения \( P(m \leq 790) \) используем:

\[ P(m > 790) = 0.83 \Rightarrow P(m \leq 790) = 1 - P(m > 790) = 1 - 0.83 = 0.17 \]

Теперь подставим значения:

\[ P(790 < m < 810) = 0.98 - 0.17 = 0.81 \]

Таким образом, вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г, равна 0.81.

5. Вероятность, что масса буханки больше 795 г, но меньше 805 г.

Из условия задачи мы знаем:

• \( P(m < 805) = 0.95 \) (вероятность, что масса меньше 805 г)
• \( P(m > 795) = 0.81 \)

Сначала найдем:

\[ P(m \leq 795) = 1 - P(m > 795) = 1 - 0.81 = 0.19 \]

Теперь можем вычислить искомую вероятность:

\[ P(795 < m < 805) = P(m < 805) - P(m \leq 795) \]

Подставим значений:

\[ P(795 < m < 805) = 0.95 - 0.19 = 0.76 \]

Таким образом, вероятность того, что масса буханки больше 795 г, но меньше 805 г, равна 0.76.

Надеюсь, эти объяснения были понятными и полезными! Если есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!