Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 12 м, если её нижний конец отстоит до дома на 3,5 м? Ответ дайте в метрах.

Чтобы найти длину лестницы, которая достанет до окна на высоте 12 метров, когда нижний конец находится на расстоянии 3,5 метра от дома, можно использовать теорему Пифагора.

Сначала обозначим:

• \( a \) — высота окна (12 м),
• \( b \) — расстояние от нижнего конца лестницы до дома (3,5 м),
• \( c \) — длина лестницы.

Согласно теореме Пифагора, \[ c^2 = a^2 + b^2. \]

Подставим значения: \[ c^2 = (12)^2 + (3.5)^2. \]

Теперь рассчитаем: \[ c^2 = 144 + 12.25 = 156.25. \]

Теперь найдем \( c \): \[ c = \sqrt{156.25}. \]

Приблизительно: \[ c \approx 12.5 \text{ м}. \]

Таким образом, длина лестницы должна составлять примерно 12,5 метров.