Лестница соединяет точки А и В и состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 15 см, а длина 36 см. Найдите расстояние между точкми А и В. Ответ запишите в метрах
Чтобы найти расстояние между точками А и В, нам нужно представить лестницу в виде прямоугольного треугольника. Высота лестницы будет равна общей высоте, а основание — длине лестницы.
Определяем высоту лестницы. Высота каждой ступени равна 15 см, а количество ступеней — 50. Общая высота будет:
\[ h = 50 \times 15 = 750 \text{ см} = 7,5 \text{ м} \]
Теперь находим длину лестницы (горизонтальную составляющую). Длина каждой ступени равна 36 см, следовательно:
\[ l = 50 \times 36 = 1800 \text{ см} = 18 \text{ м} \]
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между точками А и В:
\[ d = \sqrt{h^2 + l^2} \]
Подставим значения:
\[ d = \sqrt{(7,5)^2 + (18)^2} \] \[ d = \sqrt{56,25 + 324} \] \[ d = \sqrt{380,25} \approx 19,5 \text{ м} \]
Таким образом, расстояние между точками А и В составляет примерно 19,5 метра.
