12/15 a +3/5a +4/20 a

Чтобы решить выражение \( \frac{12}{15}a + \frac{3}{5}a + \frac{4}{20}a \), сначала приведем все дроби к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 15, 5 и 20. Наименьшее общее кратное – это 60.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \( \frac{12}{15}a \): умножим числитель и знаменатель на 4, получим \( \frac{48}{60}a \).
• \( \frac{3}{5}a \): умножим числитель и знаменатель на 12, получим \( \frac{36}{60}a \).
• \( \frac{4}{20}a \): умножим числитель и знаменатель на 3, получим \( \frac{12}{60}a \).

Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:

\[ \frac{48}{60}a + \frac{36}{60}a + \frac{12}{60}a \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{48 + 36 + 12}{60}a = \frac{96}{60}a \]

Сократим дробь:

\[ \frac{96}{60} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

В итоге, выражение сводится к:

\[ \frac{8}{5}a \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{8}{5}a \).