Дан некоторый набор чисел. Определи, чему равно стандартное отклонение этого набора, если средний квадрат значений равен 90, а среднее арифметическое 9.

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Среднее арифметическое (M): это сумма всех чисел, делённая на количество чисел. В нашем случае \( M = 9 \).

2. Средний квадрат значений (MS): это среднее значение квадратов чисел. В нашем случае \( MS = 90 \).

Стандартное отклонение (σ) можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ \sigma = \sqrt{MS - M^2} \]

Теперь подставим известные значения:

• \( MS = 90 \)
• \( M = 9 \)

Сначала вычислим \( M^2 \):

\[ M^2 = 9^2 = 81 \]

Теперь подставим значения в формулу для стандартного отклонения:

\[ \sigma = \sqrt{90 - 81} = \sqrt{9} = 3 \]

Итак, стандартное отклонение данного набора чисел равно 3.