Дан некоторый набор чисел. определи, чему равно стандартное отклонение этого набора, если средний квадрат 90, а среднее арифметическое равно 9

Для нахождения стандартного отклонения набора чисел, зная средний квадрат (математическое ожидание квадрата) и среднее арифметическое, мы воспользуемся следующими формулами.

Обозначим:

• Средний квадрат \( E(X^2) = 90 \)
• Среднее арифметическое \( E(X) = 9 \)

Стандартное отклонение \( \sigma \) можно вычислить по формуле:

\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2} \]

Теперь подставим известные значения:

1. \( (E(X))^2 = 9^2 = 81 \)
2. \( E(X^2) - (E(X))^2 = 90 - 81 = 9 \)
3. Теперь вычисляем стандартное отклонение:

\[ \sigma = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, стандартное отклонение этого набора чисел равно 3.