√x^2-5=2

Чтобы решить уравнение √(x² - 5) = 2, следуем пошагово:

1. Избежать корня: Начнем с того, что уберем квадратный корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

   (√(x² - 5))² = 2²

   Это упрощается до:

   x² - 5 = 4.

2. Изолируем x²: Затем прибавим 5 к обеим сторонам:

   x² - 5 + 5 = 4 + 5

   Таким образом, получаем:

   x² = 9.

3. Найдем x: Теперь нам нужно найти x, взяв квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при взятии квадратного корня мы учитываем как положительное, так и отрицательное значение:

   x = ±√9,

   что дает:

   x = 3 или x = -3.

4. Проверка: Проверим оба найденных значения в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они верные:

   • Для x = 3: √(3² - 5) = √(9 - 5) = √4 = 2 (верно).
   • Для x = -3: √((-3)² - 5) = √(9 - 5) = √4 = 2 (тоже верно).

Таким образом, решения уравнения √(x² - 5) = 2: x = 3 и x = -3.