Сократить дробь 12•21 и 35•15

Чтобы сократить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить их на этот НОД.

1. Рассмотрим первую дробь: \( \frac{12 \cdot 21}{35 \cdot 15} \).

   • Числитель: \( 12 \cdot 21 = 252 \).
   • Знаменатель: \( 35 \cdot 15 = 525 \).

Теперь найдём НОД для 252 и 525.

252 разлагается на простые множители:

• \( 252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \).

525:

• \( 525 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7 \).

Общий множитель, который встречается в обоих числах – это \( 3 \cdot 7 = 21 \).

Теперь сократим дробь: \[ \frac{252}{525} = \frac{252 \div 21}{525 \div 21} = \frac{12}{25}. \]

2. Теперь рассмотрим вторую дробь: \( \frac{12 \cdot 21}{35 \cdot 15} \) оказалась уже сокращённой до \( \frac{12}{25} \).

Таким образом, итоговые результаты:

1. Для дроби 1: \( \frac{12 \cdot 21}{35 \cdot 15} = \frac{12}{25} \)
2. Для дроби 2: она одинаковая и остаётся \( \frac{12}{25} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!