Ткачиха, работая по 5 часов в день, за 8 дней выткала 8 аршин полотна. Сколько она выткет за 12 дней, работая по 6 часов в день?

Для решения задачи давайте сначала определим, сколько аршин полотна ткачиха вяжет за один час, а затем найдем, сколько она сможет связать за 12 дней, работая по 6 часов в день.

1. Общее количество часов работы за 8 дней: Ткачиха работает по 5 часов в день, поэтому за 8 дней она работает: \[ 5 \text{ часов/день} \times 8 \text{ дней} = 40 \text{ часов} \]

2. Коэффициент работы: За 40 часов она выткала 8 аршин полотна. Теперь найдем, сколько аршин она вяжет за 1 час: \[ \frac{8 \text{ аршин}}{40 \text{ часов}} = 0.2 \text{ аршин/час} \]

3. Общее количество часов работы за 12 дней: Теперь посмотрим, сколько часов она будет работать за 12 дней, если будет работать по 6 часов в день: \[ 6 \text{ часов/день} \times 12 \text{ дней} = 72 \text{ часа} \]

4. Количество аршин, которое она сможет выткать за 72 часа: Умножим количество часов на количество аршин, которые она вяжет за час: \[ 72 \text{ часа} \times 0.2 \text{ аршин/час} = 14.4 \text{ аршин} \]

Таким образом, ткачиха сможет выткать 14.4 аршин полотна за 12 дней, работая по 6 часов в день.