Сколько будет 27/35×7/9-9/24×6/45

Чтобы решить выражение 27/35 × 7/9 - 9/24 × 6/45, давайте сначала найдем каждую часть отдельно.

1. Рассчитаем первую часть: \( \frac{27}{35} \times \frac{7}{9} \).

   Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{27 \times 7}{35 \times 9} = \frac{189}{315}. \]

   Теперь упростим дробь. Находим НОД (наибольший общий делитель) 189 и 315. Он равен 63. Разделим числитель и знаменатель на 63: \[ \frac{189 \div 63}{315 \div 63} = \frac{3}{5}. \]

2. Теперь рассчитываем вторую часть: \( \frac{9}{24} \times \frac{6}{45} \).

   Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{9 \times 6}{24 \times 45} = \frac{54}{1080}. \]

   Упрощаем дробь. Находим НОД 54 и 1080. Он равен 54. Делим на 54: \[ \frac{54 \div 54}{1080 \div 54} = \frac{1}{20}. \]

Теперь объединяем результаты: \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{20}. \]

Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 20 — это 20. Переписываем первую дробь: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}. \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{12}{20} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{11}{20}. \]