Решите системные уравнения х-3у=-7 х+2у=8

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} x - 3y = -7 \quad (1) \\ x + 2y = 8 \quad (2) \end{cases} \]

можно использовать метод подстановки или метод сложения. Мы воспользуемся методом сложения.

Сначала выразим \(x\) из уравнения (1):

\[ x = 3y - 7 \quad (3) \]

Теперь подставим (3) в уравнение (2):

\[ (3y - 7) + 2y = 8 \]

Объединим подобные термины:

\[ 3y - 7 + 2y = 8 \\ 5y - 7 = 8 \]

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5y = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ y = 3 \]

Теперь подставим значение \(y\) в уравнение (3) для нахождения \(x\):

\[ x = 3(3) - 7 \\ x = 9 - 7 \\ x = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 3 \]

Ответ: \( (x, y) = (2, 3) \)