Игральный кубик бросают дважды.Какова вероятность того,что хотя бы раз выпало 2 очка

Чтобы найти вероятность того, что при броске игрального кубика дважды хотя бы раз выпадет 2 очка, давайте сначала определим общую вероятностную модель.

1. Вероятность того, что при одном броске кубика не выпадет 2 очка, составляет: \[ P(\text{не 2}) = \frac{5}{6} \] Это потому, что из 6 возможных сторон кубика только одна сторона — это 2.

2. Теперь, если кубик бросают дважды, вероятность того, что 2 очка не выпадут ни разу (т.е. ни при первом, ни при втором броске) будет: \[ P(\text{не 2 в двух бросках}) = P(\text{не 2}) \times P(\text{не 2}) = \left(\frac{5}{6}\right) \times \left(\frac{5}{6}\right) = \frac{25}{36} \]

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы раз выпадет 2 очка, мы можем воспользоваться принципом дополнения: \[ P(\text{хотя бы один 2}) = 1 - P(\text{не 2 в двух бросках}) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36} \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы раз при двух бросках игрального кубика выпадет 2 очка, составляет \(\frac{11}{36}\).