Решите системные уравнения 7х+у+-7 3х+у=1

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 7x + y = 7 \)
2. \( 3x + y = 1 \)

Сначала выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения:

\[ y = 1 - 3x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 7x + (1 - 3x) = 7 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 7x + 1 - 3x = 7 \] \[ (7x - 3x) + 1 = 7 \] \[ 4x + 1 = 7 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ 4x = 6 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 1 - 3\left(\frac{3}{2}\right) \] \[ y = 1 - \frac{9}{2} \] \[ y = \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{7}{2} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{3}{2}, \quad y = -\frac{7}{2} \]

Ответ: \( (x, y) = \left(\frac{3}{2}, -\frac{7}{2}\right) \)