На графике (рис. 1) показана зависимость температуры тела массой 3 кг от времени его нагревания в электропечи мощностью 6 кВт. Определи удельную теплоёмкость тела, учитывая его твёрдое состояние и параметры масштаба графика: t1 = 150 °C, 71 = 30 с. (Ответ округли до целых.)
Для определения удельной теплоёмкости тела (c) можно использовать закон сохранения энергии, который в данном случае будет записан следующим образом:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты, переданное телу,
- \( m \) — масса тела,
- \( c \) — удельная теплоёмкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Энергия, подводимая к телу, равна произведению мощности (\( P \)) на время (\( t \)):
\[ Q = Pt \]
В данном случае:
- \( P = 6 \, \text{кВт} = 6000 \, \text{Вт} \)
- \( t \) соответствует времени нагревания (в данном случае \( t = 30 \, \text{с} \)).
Итак, подставим значения в формулы:
- Рассчитаем количество теплоты \( Q \):
\[ Q = 6000 \, \text{Вт} \times 30 \, \text{с} = 180000 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдём изменение температуры \( \Delta T \):
\[ \Delta T = t_1 - t_0 \] Принимаем, что начальная температура тела (при условии, что она равно 0 °C для простоты) будет равна \( t_0 = 0 \, °C \). Тогда:
\[ \Delta T = 150 \, °C - 0 \, °C = 150 \, °C \]
- Теперь подставим все значения в первый закон сохранения энергии:
\[ 180000 \, \text{Дж} = 3 \, \text{кг} \cdot c \cdot 150 \, °C \]
- Выразим удельную теплоёмкость \( c \):
\[ c = \frac{180000 \, \text{Дж}}{3 \, \text{кг} \cdot 150 \, °C} \] \[ c = \frac{180000}{450} = 400 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость тела составляет 400 Дж/(кг·°C).
