тело находится над поверхностью Земли на расстоянии,равном радиусу Земли.Во сколько раз ускорение свободного падения для этого тела меньше,чем ускорение свободного падения на…

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним формулу для определения ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса Земли,
• \( R \) — радиус Земли.

На поверхности Земли ускорение свободного падения \( g_1 \) будет равно:

\[ g_1 = \frac{GM}{R^2} \]

Теперь рассмотрим ситуацию, когда тело находится на расстоянии, равном радиусу Земли, то есть на высоте \( R \) над поверхностью Земли. В этом случае полное расстояние от центра Земли до тела составляет \( 2R \).

Ускорение свободного падения для тела на высоте \( R \) можно выразить так:

\[ g_2 = \frac{GM}{(2R)^2} = \frac{GM}{4R^2} \]

Теперь сравним \( g_2 \) и \( g_1 \):

\[ g_2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{GM}{R^2} = \frac{1}{4} g_1 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли. То есть:

Ускорение свободного падения для тела на высоте радиуса Земли составляет \( \frac{1}{4} g_1 \), что означает, что оно меньше в 4 раза.