На дно пустого цилиндрического сосуда поставили сплошной металический цилиндр и стали наливать воду. найди объём метлического цилиндра если когда в пустом цилиндре 0.25л жидкости hсм жидкости равно 10см, а когда в пустом цилиндре 1л жидкость hсм равно 15см

Чтобы решить задачу, начнем с анализа информации, которую мы имеем.

1. Определим объем цилиндрического сосуда (V1), когда в нем 0,25 л воды (250 мл) и высота этой жидкости (H1) равна 10 см.
   Объем воды в цилиндре можно найти по формуле: \[ V = S \cdot h \] где \(S\) - площадь основания цилиндра, а \(h\) - высота жидкости. Следовательно, \[ 0,25 \, \text{л} = S \cdot 10 \, \text{см}. \] Преобразуем литры в кубические сантиметры: \[ 0,25 \, \text{л} = 250 \, \text{см}^3. \] Тогда: \[ S = \frac{250}{10} = 25 \, \text{см}^2. \]

2. Теперь определим объем цилиндрического сосуда (V2), когда в нем 1 л воды (1000 мл) и высота жидкости (H2) равна 15 см. По аналогии с предыдущими расчетами: \[ 1 \, \text{л} = 1000 \, \text{см}^3 = S \cdot 15 \, \text{см}. \] Следовательно, \[ S = \frac{1000}{15} \approx 66.67 \, \text{см}^2. \]

3. Теперь найдем объем металлического цилиндра (Vм). Напомним, что мы наливали в сосуд воду, и её объем увеличивался из-за присутствия металлического цилиндра. Следовательно, разница в объемах между двумя состояниями будет равна объему металлического цилиндра. Объем, когда в сосуде находится 0,25 л воды: \[ V_{пустого} - V_{м} = 250 \, \text{см}^3 \] Объем, когда в сосуде находится 1 л воды: \[ V_{пустого} - V_{м} = 1000 \, \text{см}^3 \]

4. Теперь выведем объем металлического цилиндра. Разница между двумя состояниями показывает объем, занимаемый металлическим цилиндром: \[ 1000 \, \text{см}^3 - 250 \, \text{см}^3 = V_{м}. \] Таким образом, \[ V_{м} = 750 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем металлического цилиндра составляет 750 см³.